Caffè e matematica ricreativa, un matrimonio perfetto

Caffè e matematica sono un piacevole matrimonio, ma per regalare dei momenti indimenticabili occorrono due condizioni: che la matematica sia del genere ricreativo e che il caffè sia lungo, americano e in una bella tazza, tipo mug. La consumazione prenderà qualche minuto, ma ne varrà la pena.
Suggerimenti per il caffè? Da provare, pare, il Kopi Luwak. Ho solo due perplessità: il costo e un altro piccolo dettaglio. Scopriamolo insieme.

Quanto caffè?

Ho delle abitudini complesse, per il caffè.
Il primo del mattino deve essere lungo, per aiutare il risveglio. Il piano cottura a induzione mi impone una macchinetta da tre tazze e sono da solo a bere (lei dorme, ma comunque è refrattaria al caffè). Quindi, per essere lungo, è lungo. Per evitare un’overdose di caffeina, al massimo carico un po’ meno il filtro.

La giornata parte con le notizie di Sky TG24 (sì, sono un fan di Barbara Dell’Aquila), poi un po’ di musica a bassissimo volume (più o meno sono le sei e mezza del mattino), il caffè ben caldo nel mug e qualche buona lettura a scelta: che sia Eugenia Cheng, o magari Giocando con l’infinito, di Péter Rózsa, o altro che mi ritrovo sull’app Kindle del P9. Caffè e matematica, insomma.

Più tardi sarà la volta di un regolare espresso fuori casa, veloce, al banco del bar scrupolosamente selezionato in base alla miscela di qualità e cortesia. Meglio se in compagnia, questa volta.

Il dopo pranzo coniuga il terzo e ultimo caffè del giorno (un bis del mug mattutino) con qualche lavoro al chromebook. Adesso, ad esempio, sto scrivendo proprio questo post. Ma prima ho dato un’occhiata al puzzle settimanale di 10tickes (oggi è venerdì!).

Un puzzle da fare al volo

I puzzle di Ian Fisher (10ticks) sono l’ideale per accompagnare la pausa del caffè e matematica: problema e soluzione viaggiano su lapidari tweet.

Stamattina, ad esempio, il problema era:

#FridayPuzzle. The area of a rectangle is 120 cm^2. The perimeter of the rectangle is 46 cm. What is the length of the diagonal of the rectangle? #10ticks

È un problema da scuola media! – verrà da dire.
E lo è, infatti. Però, ragionando sul fatto che conosciamo l’area, quindi a x b, e il perimetro, quindi 2(a + b), ci si può chiedere quanto sia complicato mettere giù una formula che dia direttamente la diagonale, cioè la radice quadrata di a² + b².
Si può fare a mente:

a² + b² = (a + b)² – 2ab = quadrato_del_semiperimetro – doppio_dell’area

Nel nostro caso la diagonale sarà quindi data dalla radice quadrata della differenza tra 23² (a mente 20² + 2 x 3 x 20 + 3², cioè 529) e 240.
529 – 240 = 589 – 300 = 289. E la radice di 289 è 17.

Vietato l’uso di carta e penna, un po’ di ginnastica mentale è salutare, anche nel dopo pranzo.

Ma quale caffè?

Vado di arabica, cambiando marca per perenne insoddisfazione.
Certo, si potrebbe ricorrere al migliore in circolazione, il Kopi Luwak. Se non sapete qual è, ecco un breve video che spiega tutto, dal film Non è mai troppo tardi, con Jack Nicholson e Morgan Freeman.

Pare che sia proprio così, i grani del caffè più costoso al mondo devono il loro gusto all’articolata preparazione tutta naturale:

I chicchi di caffè vengono prima mangiati, poi parzialmente digeriti e infine escretati dagli zibetti delle palme, animali simili alle donnole, tipici dell’Indonesia.

Se l’esperienza continua a interessarvi, basta ordinarlo su Amazon e, con Prime, arriva in pochi giorni. Mi prendo una pausa di riflessione, prima di decidere.

Caffè e matematica, anche nella preparazione della bevanda

Non poteva mancare, naturalmente, l’interesse del modo accademico per il caffè.

L’internet era appena nata, si era nel 1991, e al Computer Laboratory dell’University of Cambridge, stanchi di trovare il bricco del caffè vuoto perché l’ultimo utilizzatore non l’aveva ricaricato, piazzarono una cam di fronte al bricco. Connessa alla rete, la cam divenne la prima webcam al mondo, portando sulle scrivanie l’immagine 128 x 128 del bricco. Una risoluzione così bassa non era in realtà un problema, ma serviva benissimo allo scopo di sgamare chi lasciava il bricco vuoto.

L’espediente risolse il problema della ricarica, ma ci furono accessi per pura curiosità da ogni parte del mondo. Anche perché c’era ancora poco da guardare sul web.
La cam fu spenta nel 2001, dopo dieci anni di onorato servizio.

Più di recente, studiosi della università britannica di Limerick e Portsmouth hanno lungamente studiato il processo di estrazione degli aromi dai granelli di caffè macinato, e concluso che:

In realtà esistono due processi con cui il caffè viene estratto dai chicchi. Nel primo, che avviene piuttosto velocemente, il caffè viene estratto dalla superficie del chicco, mentre nel secondo, progressivamente più lento, il caffè fuoriesce dall’interno del chicco stesso”.

E fin qui direi che non ci sono grosse sorprese.
Gli studiosi hanno costruito un modello matematico che consente di predire l’efficacia del processo di estrazione, in funzione della dimensione dei granelli di caffè macinato.

Ma non è finita qui. L’acqua, mentre passa tra i granelli, li sposta, e anche questo influisce sulla qualità della bevanda. C’è da adattare quindi il modello, che sarà il prossimo passo degli studiosi inglesi. Rimaniamo quindio in fiduciosa attesa del modello 2.0 del caffè.

Ancora un puzzle, per finire

Questo è semplice, arcinoto, ma ha una paternità importante. Fu proposto, infatti, dal matematico inglese Charles Dodgson, che altri non era che Lewis Carroll, autore di Alice nel paese delle meraviglie.

Sorvolando sui dettagli relativa alla sua presunta pedofilia, Dogson ha lasciato certamente un libro che stimola la curiosità logico-matematica dei piccoli lettori. A suo tempo non ho letto Salgari, ma Alice si, e questo potrebbe aver contribuito alla mia indole riflessiva e poco battagliera.

Il puzzle, in versione metrico-decimale:

Due bricchi contengono uno un litro di caffè, l’altro un litro di latte. Si preleva un decilitro di latte e lo si versa nel bricco di caffè. Si preleva ora un decilitro della miscela così ottenuta, e lo si travasa nel bricco del latte.
A questo punto, c’è più latte nel bricco del caffè o più caffè in quello del latte?

Ci sono due modi per risolvere l’indovinello: il primo giocando con le frazioni di liquidi che si spostano, l’altro… ragionando.

E per voi, caffè e matematica, o abbinate altro?
Perché certamente un matrimonio s’ha da fare, fossero anche due chiacchiere alla macchinetta. O anche con se stessi, che sia caffè di Arabica o un Kopi Luwak.
No, a pensarci bene, scelgo l’Arabica.