Tutti i numeri del 2019

Accogliamo anche l’imminente 2019, così come era avvenuto per il 2018, con una carrellata di curiosità matematiche legate al nuovo anno: date palindrome, venerdì scaramantici e qualche gioco sulle cifre del nuovo anno. Vediamo allora tutti i numeri del 2019.

Il 2019, un anno tondo

Se il 2018 aveva la rara proprietà di poter essere espresso, contemporaneamente, sia come somma di due quadrati, che come somma di quattro quarte potenze:

2018 = 13² + 43²,
2018 = 2⁴ + 3⁴ + 5⁴ + 6⁴

il 2019 ne ha invece una diversa, legata alle cifre del numero rotondo per eccellenza, Pi Greco.
Cerchiamo le occorrenze della sequenza 201 tra le cifre di Pi Greco, ad esempio sul sito Piday.org. Con il browser sarà sufficiente digitare ^F (tasti Ctrl e F premuti contemporaneamente) e, poi, inserire 201 nella finestra di ricerca che si apre.

Vediamo che per ben tre volte 2019 compare nelle prime cifre di Pi Greco: in 244^a posizione, poi in 702^a e in 995^a. La successiva occorrenza interessa il 2010 e si trova in 1009^a posizione.
Non si trovano anni recenti o prossimi in posizione così alta. Per il decennio scorso, la prima occorrenza è per l’anno 2000, al 600^o posto. Per gli anni ’90 la prima occorrenza è al 705^o posto, con il 1995.

E per il prossimo decennio? Bisognerà attendere il 2027, che non brilla nella sua 1514^a posizione.

Quindi le tre occorrenze del 2019 nei primo 1000 posti costituiscono un fatto davvero singolare.

E, a proposito dei numeri del 2019, quanti venerdì 17 ci attendono?

Riportiamo dal post dell’anno scorso la tabella che ci consente di calcolare quanti venerdì 17 ci saranno nel prossimo anno.

mese	anno normale	anno bisestile
17 Gen	0	0
17 Feb	3	3
17 Mar	3	4
17 Apr	6	0
17 Mag	1	2
17 Giu	4	5
17 Lug	6	0
17 Ago	2	3
17 Set	5	6
17 Ott	0	1
17 Nov	3	4
17 Dic	5	6

Il 2019 non è bisestile e il 17 gennaio capita di giovedì. Per arrivare a un venerdì serve un solo giorno, più un numero intero di settimane. L’unico 1 nella colonna “Anno normale” lo troviamo in corrispondenza del 17 maggio.

Ci va bene per il secondo anno consecutivo! Dopo il 2017, con ben tre venerdì 17, già l’anno scorso ci aveva dato solo il venerdì 17 agosto.

Il 2020, anno bisestile, avrà il 17 gennaio che cadrà di venerdì. Gli altri eventuali venerdì 17 saranno in corrispondenza, quindi, degli 0 nella colonna “Anno bisestile”.

Ne segue, perciò, che il 17 aprile e il 17 luglio del 2020 saranno venerdì.
Un 2020 con tre giorni sfigati, motivo in più per godersi il 2019.

E i venerdì 13?

Il 13 gennaio del 2019 cade di domenica. Per arrivare al venerdì servono perciò 5 giorni. Le occorrenze dei 5 nella colonna “Anno normale” capitano il 13 settembre e il 13 dicembre. Se considerate sfigato il numero tredici (non è così per tutti), allora sotto il profilo della fortuna il 2019 si presenta così così.

Per chi non avesse voglia di rileggersi il post dell’anno scorso, riportiamo qui il motivo per cui per alcuni la sfortuna è associata al venerdì 13, per altri al venerdì 17.

Il 17 è associato alla sfortuna solo in Italia. Tra le diverse ipotesi sull’origine di questa associazione, preferisco quella che vede il numero in notazione romana, XVII, come l’anagramma di VIXI, che compariva nelle lapidi tombali dell’antica Roma. Tradotto sta per “Ho vissuto, …”, l’equivalente del nostro “sposo e padre esemplare“, insomma.
Il mondo cristiano fuori dall’Italia si tiene alla larga, invece, dal numero 13, associato alla tavolata dell’Ultima Cena. Nella nostra tradizione, al di là di verificare bene l’affidabilità di chi ci siede accanto a cena, non c’è traccia di questo timore. Grazie al totocalcio, anzi, c’è chi considera il 13 un numero fortunato.

Date palindrome del 2019

Una data palindroma è una data che, scritta al rovescio dall’ultima cifra alla prima, rimane uguale a se stessa.
Quindi:

9 / 1 / 19 (91 19) è una data palindroma
9/10/2019 (910 2 019) è ancora una data palindroma

Nessuna sorpresa, quindi: si ripete la stessa situazione vista per il 2017 (7 gennaio e 7 ottobre) e per il 2018 (8 gennaio e 8 ottobre).
Ma attenzione, dal 2020 il pattern cambia. Il 02/02/2020 darà l’avvio ai palindromi del nuovo decennio.

Tutti i numeri del 2019: qualche calcolo curioso con le cifre del 2019

La scomposizione di 2019 in fattori primi (3, 673) non fornisce spunti di particolare interesse.

Il calcolo più divertente, almeno a mio parere, è, invece:

(201 × 9) + (201 + 9) = 2019

Un po’ più elaborato, quindi meno semplice e perciò con minor appeal, è il calcolo:

(2 + 20 + 201) × 9 + (2 + 0 + 1 + 9) = 2019

Giochicchiando con un foglio di calcolo, si incappa pure in un:

(9102 + 910 + 91 + 9) + (2019 + 201 + 20 + 2) = 12354

vicino a un interessante 12345, ma troppo abbondante di 9. Basta togliere quindi 9, che si può ottenere con 2⁰ × 1 × 9. Quindi:

(9102 + 910 + 91 + 9) + (2019 + 201 + 20 + 2) – 2⁰ × 1 × 9 = 12345

Ok, un po’ tirato per i capelli, ma funziona.

…3, 2, 1, 0! È arrivato il nuovo anno!

Terminiamo i numeri del 2019 con una mia vecchia passione: trovare delle sequenze di calcolo che utilizzino tutte le cifre da 9 a 0, ciascuna una sola volta e in ordine decrescente, per ottenere l’anno che arriva.

Per il 2019 mi sono basato sullo spunto:

987 + 2¹⁰ = 2011

Va aggiunto 8, ottenuto con le cifre 6, 5, 4 e 3, nell’ordine. Questo si può ottenere con: 6 – 5 + 4 + 3 = 8

Non è l’unica soluzione, ma mi tengo buona questa per il Capodanno in arrivo:

987 + 6 – 5 + 4 + 3 + 2¹⁰ = 2019 !

Se non è già accaduto per quelli del 2018, allora certamente i numeri del 2019 porteranno fortuna (almeno questo è l’augurio). Buon 2019!