ah, la Matematica

Un problema senza né capo né coda

Nel 1841 il ventenne Gustave Flaubert, il futuro autore di Madame Bovary, si trasferisce a Parigi e si iscrive alla facoltà di diritto. Non smette però di tenersi in contatto con l’adorata sorella Caroline, di tre anni più giovane.
A lei scrive delle sue inquietudini, della noia e della cronica mancanza di danaro. Ma anche della sua scarsa passione per gli studi di diritto: preferirebbe di gran lunga la scrittura. Neanche gli studi di matematica della sorella lo attrarrebbero più di tanto, a dirla tutta: non ci capisce un accidenti, per sua stessa ammissione.

Puisque tu fais de la géométrie et de la trigonométrie, je vais te donner un problème: Un navire est en mer, il est parti de Boston chargé de coton, il jauge 200 tonneaux, il fait voile vers Le Havre, le grand mât est cassé, il y a un mousse sur le gaillard d’avant, les passagers sont au nombre de douze, le vent souffle N.-E.-E., l’horloge marque trois heures un quart d’après-midi, on est au mois de mai…. On demande l’âge du capitaine?

Quale sarà l’età del capitano?

Un problema chiaramente posto per provocazione, che ci trasmette immediatamente quanto poco Flaubert si sentisse a suo agio con i quesiti matematici. La domanda finale (qual è l’età del capitano?) è chiaramente scorrelata dai dati messi a disposizione (il carico della nave, la sua rotta, il numero di passeggeri…). Nel “muschio sul castello di prua” (un mousse sur le gaillard d’avant) si intravede lo scrittore, ma il matematico non c’è proprio.

È da questa lettera che nasce l’espressione l’âge du capitaine, usata comunemente in Francia per indicare una domanda senza senso, ma anche quella sensazione di galleggiamento nel vuoto che attanaglia lo scolaro di fronte a un problema di cui non afferra una beata fava.
La ricercatrice francese di origine iraniana Stella Baruk ha intitolato così una sua pubblicazione sulle difficoltà di comprensione dei problemi scolastici da parte dei ragazzi. Di fronte alle situazioni irreali prospettate dai problemi, la Baruk nota che i suoi allievi adottano strategie risolutive come:

  • Se nel problema ci sono solo due numeri grandi ma comparabili, la sottrazione potrebbe essere l’operazione giusta.
  • Se invece uno dei due numeri è molto più grande dell’altro, provare a dividerli; altrimenti a moltiplicarli.
  • Se il problema sembra evocare una formula matematica, scegliere una formula che contenga abbastanza variabili da utilizzare tutti i numeri proposti dal problema.

Ed è così alla ricerca dell’età del capitano che lo smarrito scolaro vaga, sommando, sottraendo e moltiplicando a caso ciò che gli propone il problema. Dopo un numero ragionevole di operazioni casuali (tre, quattro?) si fermerà. Consegnato il foglio ed affrancato dal sovrumano impegno, fuggirà verso la libertà.

Perché la matematica non ha presa sui ragazzi?

Lo studio della matematica attira poco, è un dato di fatto. Colpa della matematica stessa (o meglio dei suoi argomenti), dell’indole naturale dei ragazzi o del modo di insegnarla?

La risposta facile è la 3, la matematica viene insegnata male, da sempre.
In realtà la risposta è la combinazione inesorabile di tutte e tre le cause: gli argomenti sono oggettivamente non banali, vanno capiti e non solo mandati a mente, ma occorre risvegliare l’interesse dei ragazzi che invece, anno dopo anno, segue altri stimoli (ah, i telefonini…). I metodi di insegnamento, poi, non sono esattamente organizzati per tirar fuori il lato sexy dalla materia.

Da dove partire per migliorare

Partiamo proprio da qui, dal lato sexy: a scuola la matematica viene somministrata per pillole di rigore, in un compartimento stagno concettuale isolato dal mondo. E poi quiz INVALSI a verificare.
Di conseguenza i suoi protagonisti sembrano vivere in un universo a parte, come se non avessero avuto una vita come tutti, ma avessero trascorso la propria esistenza alle prese con argomenti e questioni che nulla avevano a vedere con la vita pratica.

Ho ancora negli occhi l’espressione della mia Valentina, liceale alle prese con i grafici di funzione: espressione smarrita, ansia di uscire da quella roba vischiosa, al fondo una muta domanda: «Va bene, la parabola, la cubica. Sono felice che tu riesca a vederne l’andamento solo guardandone l’equazione. Ma a me cosa cacchio me ne viene, a capire questa roba, peraltro incomprensibile? »

Non solo la Matematica

Un altro episodio di incomprensione scolastica, questa volta mio, è a cavallo di Chimica e Storia.
Nel faticosissimo esame di Chimica del primo anno di Ingegneria, alle prese con moli e stechiometria, incrociai tale Lavoisier. Nei ricordi scolastici dei più era, nell’ordine: uno che, beato lui, ci capiva di Chimica; l’autore della famosa frase: «Nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma.»

Al che uno (io) si immaginava che un bel mattino Antoine-Laurent de Lavoisier avesse alzato lo sguardo dalle provette tra cui travasava fumanti intrugli, chiamato a raccolta il laboratorio, i passanti, tutti insomma, si fosse schiarita la voce e avesse proclamato a voce altissima e sicura: «Ragazzi, ho pensato una cosa bellissima, un piccolo passo per un chimico, un grande passo per la Chimica. Sappiatelo: nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma.»
Dopo di che lo vedevo chiudere baracca e burattini e ritirarsi a casa soddisfatto. Una volta entrato di prepotenza nel libro di Chimica, quale altro scopo avrebbe avuto per continuare ad affannarsi in laboratorio?

Anni dopo, leggendo un articolo di storia della Rivoluzione Francese, mi ritrovo Lavoisier perdere la testa nel 1794, ghigliottinato perché, essendo un funzionario del fisco, non era proprio adorato dal popolo. In quei tempi, anche in assenza di Facebook, bisognava starci attenti con la popolarità ed assicurarsi un buon numero di follower e di like.
La chimica, quindi, per Lavoisier era una passione, non l’attività principale. E magari saperne qualcosa in più della sua vita aiuterebbe a empatizzare con lui, e quindi ad aprire la propria mente e a comprendere.

E tornando alla Matematica, per concludere

La Matematica è zeppa di personaggi che andrebbero raccontati uno per uno.
Dalle donne, fondamentali ma ignorate (la Storia la scrivono i maschi, evidentemente): Ipazia (dopo il film in effetti un po’ di notorietà l’ha acquisita); Marie-Sophie Germain, che dovette trovarsi lo pseudonimo di Antoine-August Le Blanc per farsi prendere in considerazione.

La considerazione si applica a tutti: dietro ogni risultato matematico ci sono persone con i loro pregi, ma anche con i propri difetti. Penso al perfezionista Gauss, ex bambino prodigio. Oppure alla malcelata invidia mista ad ammirazione che fece scrivere a Jean Bernouilli, nell’apprendere che Eulero aveva risolto il Problema di Basilea, sommando la serie infinita di reciproci dei quadrati e scoprendone il legame con Pi Greco:

E così viene soddisfatto l’ardente desiderio di mio fratello che, rendendosi conto che la ricerca di tale somma era più difficile di quanto si sarebbe potuto pensare, confessava apertamente che tutti i suoi ferventi sforzi erano stati vani. Se almeno fosse vivo ora!

Persone che spesso hanno dovuto fare i conti con il potere, a volte subendolo, a volte piegandosi. Il nostro Lavoisier, condannato a morte, chiese la grazia. «La Repubblica non ha bisogno di geni», tagliò corto il giudice. Difficile non cogliere somiglianze tra quel periodo e l’orda di leoni da tastiera venuta alla ribalta con Facebook.

Adesso più che mai, anche per contrastare il progressivo imbarbarimento culturale, bisogna recuperare proprio a scuola il valore delle vite spese non per sopravvivere o per sopraffare o per accumulare, ma per spingersi un po’ più in là nella comprensione della Natura e delle sue leggi.

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