Garam: che il gioco abbia inizio!

Garam, ovvero yet another logic game, che divertirà sicuramente chi predilige i numeri.
Parente lontano del Sudoku, forse un poco più vicino al Tapa (entrambi incontrati su InchiostroVirtuale: trovate il Sudoku qui, il Tapa invece qui) questo nuovo gioco ha radici pedagogiche. A inventarlo è stato infatti Ramsès Bounkeu Safo, ingegnere francese originario del Camerun, come aiuto didattico nell’apprendimento dell’aritmetica. Oltre all’utilizzo delle cifre da 0 a 9 e, soprattutto, all’applicazione di un po’ di logica, fa uso anche di tre operazioni aritmetiche fondamentali (somma, sottrazione e moltiplicazione).
Vediamo allora come funziona il gioco, dove è possibile giocarlo e un po’ di storia del Garam.

I fondamenti del Garam

fig 1.1: schema iniziale di un Garam facile

Lo scopo del Garam è quello di completare una griglia di calcoli appena abbozzati, mediante l’applicazione di un pizzico di logica e delle basi dell’aritmetica: operazioni e tabelline.
La griglia ha un formato fisso, composto da quattro piccole cornici legate tra loro. Di volta in volta cambiano invece le operazioni che legano i vari numeri e le cifre offerte come indizio iniziale.
Proviamo allora a partire con uno schema facile facile (figura 1.1), senza lasciarsi ingannare dall’immediatezza della soluzione.

Nell’angolo in alto a sinistra, balza subito agli occhi che il numero da sommare a 2 per avere 5 è 3. Quindi possiamo inserire 3 nella cella in alto a sinistra, e dedurre poi che, poiché 3 per 4 fa 12, occorre scrivere nelle due caselle sulla sinistra, sotto il segno di uguaglianza, le cifre 1 e, sotto, 2 (figura 1.2).

Ecco quindi le semplici regole del Garam: una cifra per casella e rispettare la correttezza delle operazioni indicate.

Possiamo ora completare la prima cornice del quadro, osservando che un multiplo di 5 compreso tra 40 e 49 può essere solo 40 o 45. Ma il primo è da escludere, perché non si può ottenere 0 sommando qualcosa di positivo a 2. Rimane quindi 5 x 9 = 45. La figura 1.3 mostra il punto a cui siamo arrivati.

Si può ora proseguire con le altre tre cornici, ancora con semplici ragionamenti aritmetici. La soluzione del gioco è infine mostrata nella schermata 1.6.

Un po’ di storia del Garam

Una decina d’anni fa, in viaggio nel Camerun, l’ingegner Ramsès Bounkeu Safo, che lavorava presso un’azienda francese di telecomunicazioni, vide un ragazzino delle elementari che si esercitava con le quattro operazioni, tracciando calcoli nel terreno con il fondo di una matita.
“Come fare a rendere più gradevole l’esercizio?” deve essersi chiesto Ramsès. Presa a prestito la matita, tracciò a terra una griglia con le quattro cornicette, e dei calcoli abbozzati, da completare.

Fatto e piaciuto, l’idea del Garam era nata. Nel 2016 il gioco conquista la medaglia d’oro nel Concours Lépine, che premia le migliori invenzioni francesi, dal 1901.

Il Garam si gioca in rete, via Web oppure App

Da buon ingegnere, Ramsès ha pensato di passare dall’idea alla realizzazione utilizzando le tecnologie informatiche: web e app.
Nasce così il sito Garam.fr (qui in versione inglese), nel quale, oltre alla descrizione della genesi del gioco, si trova anche una pratica interfaccia per giocare online a Garam. Ancora più pratica è l’app disponibile sia per gli smartphone Apple che quelli Android. Ho scaricato quella per Android, e devo dire che è fatta decisamente bene.
Infine non poteva mancare la rivista su carta, in vendita a 2.90 €, acquistabile anche su Amazon.

L’ingegner Ramsès non lavora più nelle telecomunicazioni, ma ha fondato GARAM, una start-up per curare la sua creatura in tutte queste sue incarnazioni.

Quanto può essere difficile risolvere uno schema di Garam?

I livelli di difficoltà offerti dal sito del Garam sul web sono ben 10 e vanno da Débutant a Maître. Vediamone uno Difficile (livello 6).

Lo schema iniziale è nella figura 2.1. Cominciamo anche qui dall’angolo in alto a sinistra. Questa volta non è immediato, bisogna ragionare un po’.

Un numero che sommato a 6 dia un risultato su due cifre può essere solo 4, 5, 6, 7, 8 oppure 9. Lo stesso numero, moltiplicato per 2 deve dare un risultato espresso da una cifra sola. Questo porta a escludere i numeri da 5 in avanti, quindi rimane solo il 4 (figura 2.2).

Adesso il gioco si fa più complicato

Così come avviene per il Sudoku, può tornare utile annotare nelle varie celle tutti i possibili candidati, eliminandoli poi via via in base alle deduzioni successive.

Nella schermata 2.3 ho riportato (2, 3, 4, 5, 6, 7) come possibili scelte per la cifra da moltiplicare per 8 e a cui sommare 2. Va esclusa la cifra 1, perché la cifra cercata, moltiplicata per 8, deve dare un risultato su due cifre. Anche 9 è da eliminare, perché sommato a 2 deve rimanere su una cifra sola.
Considerazioni analoghe portano poi a determinare i candidati per le altre celle annotate.

Ragionando per esclusione sulla cella marcata in azzurro nella figura 2.3, si arriva quindi a determinarne l’unico valore possibile nella cifra 4. Questo porta ad eliminare un po’ dei candidati segnati per le altre celle (figura 2.4).

Ora basta osservare che il solo valore possibile per la cella in basso a destra della cornice è 0, per risolvere anche il resto della cornice stessa (figura 2.5).

Continuando a ragionare in modo analogo, si può poi attaccare la terza cornice e poi chiudere con la quarta (restanti figure).

Uno schema dall’app Android

Quello che segue è un livello Medium, preso dall’app Android (schermate da 3.1 a 3.5).
Non dovrebbero essere necessari suggerimenti ma, in caso contrario, provate a procedere nella sequenza indicata dalle figure.