Matematica e Coronavirus

Fino a un mese fa in Italia circolavano di gran lunga più runners che appassionati di matematica. Poi, di decreto in decreto, sono via via spariti i primi (pensare che proprio con il passaggio all’ora legale avrei ricominciato anch’io) e sono spuntati i secondi.
Alzi la mano, infatti, chi in questi giorni non si è cimentato con matematica e Coronavirus, tirando fuori un grafico di excel o la propria previsione di quanti giorni manchino al picco. Anche se non è chiaro come sia definito esattamente il picco.
Di virologia ed epidemiologia non so nulla, quindi quello che segue è solo il racconto di come sto usando excel per cercare di intuire come funziona l’epidemia e, di conseguenza, aprirmi uno spiraglio sul momento in cui potremo cominciare a risalire verso la normalità.
Spoiler: il picco potrebbe essere appena passato, vediamo perché.


Primo: i dati, e che siano affidabili

Il Dipartimento della Protezione Civile sta pubblicando i dati della diffusione del COVID-19 sulla piattaforma GitHub. I dati, in formato csv (con il carattere tab come separatore) sono  disponibili su base giornaliera, a partire da quelli del 24 febbraio scorso, in tre livelli di dettaglio:

  1. nazionale; si tratta di una sola riga cumulativa al giorno, con il formato:
    data, stato, ricoverati_con_sintomi, terapia_intensiva, totale_ospedalizzati, isolamento_domiciliare, totale_attualmente_positivi, nuovi_attualmente_positivi, dimessi_guariti, deceduti, totale_casi, tamponi, note_it, note_en
  2. regionale; una riga per regione o provincia autonoma, quindi 21 righe più l’intestazione;
    il formato è simile al precedente:
    data, stato, codice_regione, denominazione_regione, lat, long, ricoverati_con_sintomi, terapia_intensiva, totale_ospedalizzati, isolamento_domiciliare, totale_attualmente_positivi, nuovi_attualmente_positivi, dimessi_guariti, deceduti, totale_casi, tamponi, note_it, note_en
  3. provinciale: 128 righe per ogni report giornaliero, con il formato:
    data, stato, codice_regione, denominazione_regione, codice_provincia, denominazione_provincia, sigla_provincia, lat, long, totale_casi, note_it, note_en

Nei giorni iniziali della diffusione del COVID-19 erano spuntate altre raccolte di dati, che non ho più seguito da quando è nata quella della Protezione Civile. Con tutte le difficoltà operative del momento, questa è la base più affidabile per l’esercizio di Matematica e Coronavirus.

Per un’analisi puntuale e autorevole dei dati è bene riferirsi ai tweet di Nino Cartabellotta, presidente della fondazione Gimbe, e al suo sito NinoCartabellotta.it.

Il picco

Normalmente si intende per picco il punto più alto raggiunto da una misura del fenomeno in questione, a cui segue una discesa più o meno lenta.
Quindi non è il numero totale di casi rilevato che possa vedere un picco. Questo indicatore infatti salirà fino a rallentare (speriamo presto) e poi potrà solo salire ancora, di tanto in tanto, qualora si rilevassero ulteriori sporadici casi, come sta avvenendo in Cina.

Si potrebbe osservare il numero di nuovi contagiati

Questo indicatore potrebbe andar bene. A un certo punto il numero dei nuovi contagiati comincerà a diminuire in modo stabile e potremo dire di aver superato il picco dei contagi.
Osservazione: da quanto ho capito, la gestione dell’emergenza è materia di autonomia regionale, pur seguendo le linee guida nazionali. In più l’estensione dell’epidemia è partita in momenti diversi da regione a regione. Questo vuol dire che, a livello di dati aggregati, si potrebbe intravedere un picco nazionale, pur in presenza di regioni in cui l’epidemia è ancora in espansione.

Oppure si potrebbe osservare il numero dei contagiati attuali

Questo indicatore cambia di giorno in giorno, con l’arrivo di nuovi contagiati e la partenza di persone guarite o, purtroppo, decedute.
Il valore di questo indicatore raggiungerà un massimo (picco) e poi dovrebbe decrescere, man mano che il contagio esaurisce i suoi effetti.
Se poi, all’interno di questo numero, si osservano le tre componenti:

  1. in isolamento domiciliare;
  2. ospedalizzati;
  3. in terapia intensiva,

allora si ha anche una vista sullo stress a cui è sottoposto il Servizio Sanitario e si intravede anche l’efficacia delle politiche di prevenzione poste in atto nelle varie realtà italiane.

Da quali dati si può ricavare il numero dei contagiati attuali?
Questo indicatore è ricavabile sia dalla sintesi a livello nazionale che da quella a livello regionale. A livello provinciale, invece, è disponibile solo il dato dei contagiati totali. Ragioniamo allora a livello regionale.
Si tratterà dunque di attendere la pubblicazione su GitHub dei dati del giorno (avviene di norma tra le 18 e le 19), copiare le nuove 21 righe nel proprio file excel e, da questo, aggiornare i grafici desiderati.

Il numero dei contagiati attuali

Ho scelto di visualizzare l’andamento dei tre valori elencati, per ogni regione, negli ultimi 14 giorni.

Il Veneto

Si veda, ad esempio, l’andamento per la regione Veneto, dal 14 al 27 marzo:

Matematica e Coronavirus: i numeri del Veneto
Matematica e Coronavirus: i numeri del Veneto

Domanda: c’è, per il Veneto, una tendenza, almeno negli ospedalizzati, allo scollinamento, quindi di avvicinamento al picco? A parte il dato di ieri, 27 marzo, forse sì. Occorrerà attendere.
C’è un dato da sottolineare: al 27 marzo le proporzioni dei tre componenti erano:

  1. in isolamento domiciliare, 71,8%;
  2. ospedalizzati, 28,2%;
  3. in terapia intensiva (parte degli ospedalizzati) 5,1%.

Questa distribuzione è coerente con la narrazione di quanto è avvenuto in Cina e con l’affermazione che solo una percentuale minoritaria degli ammalati (28,2% al 27 marzo) ha bisogno di cure ospedaliere.

Cosa accade per la Lombardia?

Lo stesso grafico, per la Lombardia, si presenta così:

Matematica e Coronavirus: i numeri della lombardia
Matematica e Coronavirus: i numeri della Lombardia.

Le proporzioni dei tre componenti al 27 marzo erano decisamente diverse da quelle del Veneto:

  1. in isolamento domiciliare, 48%;
  2. ospedalizzati, 52%;
  3. in terapia intensiva, 5,4%.

Qui la situazione è differente: la percentuale degli ospedalizzati è superiore a quella degli isolati al proprio domicilio. Il peso della gestione del contagio è pesantemente sulle strutture dell’ospedale: medici, infermieri, ambulanze, addetti all’igiene. Non riesco nemmeno a immaginare il livello di fatica e di stress che si riversa senza pausa su di loro. Senza dimenticare i medici di famiglia, che pure sono attraversati da questo flusso, e spesso senza adeguate protezioni dal contagio. Tutto questo stress sembra destinato purtroppo a continuare e aggravarsi ancora per tanti giorni.

Perché la situazione è così diversa? Potrebbe essere perché in Lombardia non si è riusciti a tracciare efficacemente i nuovi contagi al loro nascere, intervenendo solo a malattia avanzata.

Osservo però che al 12 marzo la distribuzione era: di 37,9%, 62,1%, 8,1%. Quindi, seppure con fatica, sembra che si tenda a convergere su una distribuzione più vicina a quella veneta. Il cambiamento potrebbe essere dovuto a una somministrazione più mirata del test del tampone.

Un caso intermedio: l’Emilia Romagna

L’Emilia Romagna porge un quadro intermedio:

Matematica e Coronavirus: i numeri dell'Emilia Romagna
Matematica e Coronavirus: i numeri dell’Emilia Romagna.

Qui qualcosa è cambiato nella gestione dell’emergenza, con effetti percepibili dal 19 marzo in avanti. L’incremento dell’isolamento domiciliare potrebbe essere stato dovuto, come in Veneto, a una diversa gestione dei test via tampone.
È notizia di qualche giorno fa, ad esempio, che che il primario di Oncologia dell’ospedale di Piacenza Luigi Cavanna da giorni sta visitando, inseme a un suo collaboratore, i casi di sospetto COVID-19 in zona, sottoponendoli a tampone nasale, verifica dell’ossigenazione del sangue con saturimetro ed eventualmente a ecografia toracica.
Nelle parole del dottor Cavanna:

La gran parte degli infetti da Covid-19 arriva in pronto soccorso con febbre e tosse curati con tachipirina e antibiotici, mediamente dopo 8-10 giorni passati in queste condizioni fino all’insorgere di insufficienza respiratoria. Bisogna partire dal presupposto che, sul Coronavirus, la terapia antivirale funziona percentualmente meglio quanto prima viene iniziata.

Quanto lontano è il picco?

Con le dovute premesse fatte sulla definizione di picco, si può azzardare una previsione sulla base sia dell’incremento dei positivi al virus, sia della variazione degli attualmente contagiati, a livello nazionale.

Matematica e Coronavirus: quando il picco?
Matematica e Coronavirus: quando il picco?

Negli ultimi due giorni si è interrotta la tendenza alla diminuzione vista nei quattro giorni precedenti. Occorrerà attendere i dati di oggi e dei giorni seguenti (incrociando le dita) per verificare se si è trattato, ad esempio, di un maggiore utilizzo dei test del tampone.

I tamponi effettuati in Lombardia, Veneto ed Emilia Romagna per COVID-19
Matematica e Coronavirus: tamponi effettuati in Lombardia, Veneto ed Emilia Romagna.

Si nota infatti per la Lombardia un sensibile gradino all’insù del numero di tamponi effettuati, a partire dal 21 marzo. Aggiungendo il tempo di latenza per l’analisi e la successiva gestione del caso, tornerebbe con un aumento dei casi individuati negli ultimi due giorni.

Tornando al grafico precedente, la linea di tendenza polinomiale di secondo grado (una parabola) mostra finalmente la concavità verso il basso, denotando quindi una tendenza alla diminuzione. La sommità della parabola (e quindi il picco) sarebbe posizionato per entrambi gli indicatori al 24 marzo scorso.

Una conferma, per quanto debole essendo derivata dalla stessa base dati, viene dallo stesso grafico generato il 24 marzo:

Previsioni su COVID-19
Matematica e Coronavirus: quando il picco?

Il potenziale picco era posizionato anche allora intorno al 23-24 marzo.

Incrociamo le dita e stiamo a casa.


Foto di apertura dell’articolo di Tumisu da Pixabay.

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Scritto da:

Pasquale

Mi chiamo Pasquale Petrosino, radici campane, da un paio d'anni sulle rive del lago di Lecco, dopo moltissimi anni vissuti a Ivrea.
Ho attraversato 40 anni di tecnologia informatica, da quando progettavo hardware maneggiando i primi microprocessori, la memoria si misurava in kByte, e Ethernet era una novità fresca fresca, fino alla comparsa ed esplosione di Internet.
Tre passioni: la Tecnologia, la Matematica per diletto e le mie tre donne: la piccola Luna, Orsella e Valentina.
Potete contattarmi scrivendo a: p.petrosino@inchiostrovirtuale.it